李金玺  王云龙  曹希存

(徐工集团工程机械股份有限公司，江苏徐州 221004)

摘　要：EBS系统通过电子元件来控制制动力大小，均匀分配各轴制动力，提高整机的制动安全性。本文利用Simulink搭建仿真模型，对比具有EBS系统和具备ABS系统的起重机制动特性并进行分析，发现EBS系统制动性能优于ABS系统。

关键词：起重机；制动仿真；EBS；ABS

中图分类号：TH213.6      文献标识码：B

0 引言

　　随着国家的发展，基建数量以及规模都呈几何倍增长，工程机械的销量亦呈逐年上升趋势。作为工程机械的一个重要分支，轮式起重机在地铁、桥梁、高速等基建行业中占据重要地位。其工作环境较为恶劣，行驶路况无法预料，制动性能尤为重要。GB 7258-2017 《机动车运行安全技术条件》中规定^[1]：专项作业车应安装符合GB/T 13594 规定的防抱死制动装置(简称ABS)。随着制动技术的进一步发展，现在重卡及客车已开始加装电子稳定性控制系统^[2] (简称EBS)，对轮式起重机制动系统的升级提出了新的要求。

1 理论模型

1.1 轮胎数学模型

　　魔术公式是最常用的汽车轮胎模型^[3]，该模型中纵向附着系数与滑移率之间的关系如下：

　　μ(S)=f +Dsin{Carctan[ BS-E (BS - arctan ( BS ))]}   (1)

　　式中: μ为纵向附着系数， f 为轮胎的静摩擦系数，B 为刚度因子，C 为曲线形状因子，D 为峰值因子，E 为曲线曲率因子，S 为滑移率。

1.2 制动系统模型

　　制动系统分为传动装置和制动器。起重机传动装置主要指气路系统，通常主要考虑制动力调节器的制动压力与电磁阀电流变化的关系。由于气路系统存在迟滞性，将制动系统中的传动机构简化为一个电磁阀和一个积分环节。传递函数表示为：

      (2)

　　制动器的建模主要考虑到制动气压的变化对制动器力矩改变的影响。假设制动器为理想元件，忽略滞后性带来的影响。因此，制动器制动力矩方程为：

T_b = K_f× P       (3)

　　式中：T_b 为制动器制动力矩，K 为制动器制动系数，P 为制动气路压力。

1.3 滑移率模型

　　带有EBS和ABS系统的车辆在制动过程中都是边滚边滑，所谓滑移率指车辆在制动过程中车轮滑动所占比率^[4]，其数学模型如下：

   (4)

　　式中：υ为车速，ω为车轮滚动角速度，R 为车轮半径。

2 制动仿真分析

　　起重机自重大、结构形式复杂，均为多轴底盘，本文以某起重机作为目标车型，该车型主要技术参数如下：

2.1 制动仿真模型

　　利用Simulink搭建起重机的制动仿真模型，如图1、2所示

图1 ABS仿真模型图

图2 EBS仿真模型图

2.2 仿真结果分析

　　以本文中所示起重机为仿真模型，30km/h的初始速度分别模拟装有EBS系统、ABS系统的车型紧急制动。在相同的外界条件下，将仿真得到的实验数据进行对比，结果如图3、4、5所示：

图3 车速变化曲线图

图4 轮速变化曲线图

图5 滑移率变化曲线图

　　由图3、4可知，装有ABS系统的起重机从开始制动到停止，制动时间为2.43S，制动距离9.81m;装有EBS系统的起重机从开始制动到停止，制动时间为2.01S，制动距离8.37m，相比于装有ABS系统的车辆制动距离减小1.44m。由图5可知，装有ABS系统的起重机制动滑移率维持在0.26左右，装有EBS系统的起重机制动滑移率维持在0.22，EBS系统滑移率控制效果优于ABS系统。

3 结语

　　本文利用Simulink仿真模拟某起重机的制动系统模型，并进行制动仿真测试。有仿真结果可知，装有EBS系统相比于装有ABS系统的的起重机，制动时间与制动距离均有所减小，且装有EBS系统起重机的制动滑移率优于有ABS系统的起重机。

参考文献

[1] GB7258-2017 机动车运行安全技术条件[S].

[2] 宋元磊, 谢孔旭. EBS在重型卡车上的应用[J]. 重型汽车, 2015(5):29-31.

[3] Pacejka H B, Sharp R S. Shear Force Development by Pneumatic Tyres in Steady State Conditions: A Review of Modeling Aspects. Vehicle System Dynamics, 1991,20(3-4):121-176.

[4] 赵建国. 多轴车辆制动性能仿真分析[D]. 吉林大学, 2009.

（责任编辑：休鱼）